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adjugate matrix function
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README.md
31
README.md
@@ -1683,32 +1683,17 @@ vec<U, 4> not_equal_to(const qua<T>& xs, const qua<T>& ys);
|
||||
### Matrix Functions
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||||
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||||
```cpp
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||||
template < typename T >
|
||||
mat<T, 2> transpose(const mat<T, 2>& m);
|
||||
template < typename T, size_t Size >
|
||||
mat<T, Size> transpose(const mat<T, Size>& m);
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
mat<T, 3> transpose(const mat<T, 3>& m);
|
||||
template < typename T, size_t Size >
|
||||
mat<T, Size> adjugate(const mat<T, Size>& m);
|
||||
|
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template < typename T >
|
||||
mat<T, 4> transpose(const mat<T, 4>& m);
|
||||
template < typename T, size_t Size >
|
||||
T determinant(const mat<T, Size>& m);
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
T determinant(const mat<T, 2>& m);
|
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||||
template < typename T >
|
||||
T determinant(const mat<T, 3>& m);
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
T determinant(const mat<T, 4>& m);
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
mat<T, 2> inverse(const mat<T, 2>& m);
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
mat<T, 3> inverse(const mat<T, 3>& m);
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
mat<T, 4> inverse(const mat<T, 4>& m);
|
||||
template < typename T, size_t Size >
|
||||
mat<T, Size> inverse(const mat<T, Size>& m);
|
||||
```
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||||
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||||
### Quaternion Functions
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||||
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||||
@@ -576,6 +576,10 @@ namespace vmath_hpp
|
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namespace vmath_hpp
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||||
{
|
||||
//
|
||||
// transpose
|
||||
//
|
||||
|
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namespace impl
|
||||
{
|
||||
template < typename T >
|
||||
@@ -642,6 +646,98 @@ namespace vmath_hpp
|
||||
m[3][0], m[3][1], m[3][2], m[3][3]);
|
||||
}
|
||||
|
||||
//
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||||
// adjugate
|
||||
//
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namespace impl
|
||||
{
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr VMATH_HPP_FORCE_INLINE
|
||||
mat<T, 2> adjugate_2x2_impl(
|
||||
T a, T b,
|
||||
T c, T d)
|
||||
{
|
||||
return {
|
||||
+d, -b,
|
||||
-c, +a};
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr VMATH_HPP_FORCE_INLINE
|
||||
mat<T, 3> adjugate_3x3_impl(
|
||||
T a, T b, T c,
|
||||
T d, T e, T f,
|
||||
T g, T h, T i)
|
||||
{
|
||||
return {
|
||||
e * i - f * h,
|
||||
c * h - b * i,
|
||||
b * f - c * e,
|
||||
f * g - d * i,
|
||||
a * i - c * g,
|
||||
c * d - a * f,
|
||||
d * h - e * g,
|
||||
b * g - a * h,
|
||||
a * e - b * d};
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr VMATH_HPP_FORCE_INLINE
|
||||
mat<T, 4> adjugate_4x4_impl(
|
||||
T a, T b, T c, T d,
|
||||
T e, T f, T g, T h,
|
||||
T i, T j, T k, T l,
|
||||
T m, T n, T o, T p)
|
||||
{
|
||||
return {
|
||||
f * (k * p - l * o) + g * (l * n - j * p) + h * (j * o - k * n),
|
||||
j * (c * p - d * o) + k * (d * n - b * p) + l * (b * o - c * n),
|
||||
n * (c * h - d * g) + o * (d * f - b * h) + p * (b * g - c * f),
|
||||
b * (h * k - g * l) + c * (f * l - h * j) + d * (g * j - f * k),
|
||||
g * (i * p - l * m) + h * (k * m - i * o) + e * (l * o - k * p),
|
||||
k * (a * p - d * m) + l * (c * m - a * o) + i * (d * o - c * p),
|
||||
o * (a * h - d * e) + p * (c * e - a * g) + m * (d * g - c * h),
|
||||
c * (h * i - e * l) + d * (e * k - g * i) + a * (g * l - h * k),
|
||||
h * (i * n - j * m) + e * (j * p - l * n) + f * (l * m - i * p),
|
||||
l * (a * n - b * m) + i * (b * p - d * n) + j * (d * m - a * p),
|
||||
p * (a * f - b * e) + m * (b * h - d * f) + n * (d * e - a * h),
|
||||
d * (f * i - e * j) + a * (h * j - f * l) + b * (e * l - h * i),
|
||||
e * (k * n - j * o) + f * (i * o - k * m) + g * (j * m - i * n),
|
||||
i * (c * n - b * o) + j * (a * o - c * m) + k * (b * m - a * n),
|
||||
m * (c * f - b * g) + n * (a * g - c * e) + o * (b * e - a * f),
|
||||
a * (f * k - g * j) + b * (g * i - e * k) + c * (e * j - f * i)};
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr mat<T, 2> adjugate(const mat<T, 2>& m) {
|
||||
return impl::adjugate_2x2_impl(
|
||||
m[0][0], m[0][1],
|
||||
m[1][0], m[1][1]);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr mat<T, 3> adjugate(const mat<T, 3>& m) {
|
||||
return impl::adjugate_3x3_impl(
|
||||
m[0][0], m[0][1], m[0][2],
|
||||
m[1][0], m[1][1], m[1][2],
|
||||
m[2][0], m[2][1], m[2][2]);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr mat<T, 4> adjugate(const mat<T, 4>& m) {
|
||||
return impl::adjugate_4x4_impl(
|
||||
m[0][0], m[0][1], m[0][2], m[0][3],
|
||||
m[1][0], m[1][1], m[1][2], m[1][3],
|
||||
m[2][0], m[2][1], m[2][2], m[2][3],
|
||||
m[3][0], m[3][1], m[3][2], m[3][3]);
|
||||
}
|
||||
|
||||
//
|
||||
// determinant
|
||||
//
|
||||
|
||||
namespace impl
|
||||
{
|
||||
template < typename T >
|
||||
@@ -650,12 +746,7 @@ namespace vmath_hpp
|
||||
T a, T b,
|
||||
T c, T d)
|
||||
{
|
||||
/// REFERENCE:
|
||||
/// http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/matrix/functions/determinant/twoD/
|
||||
|
||||
return
|
||||
+ a * d
|
||||
- b * c;
|
||||
return a * d - b * c;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
@@ -665,14 +756,10 @@ namespace vmath_hpp
|
||||
T d, T e, T f,
|
||||
T g, T h, T i)
|
||||
{
|
||||
/// REFERENCE:
|
||||
/// http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/matrix/functions/determinant/threeD/
|
||||
|
||||
return
|
||||
+ a * determinant_2x2_impl(e, f, h, i)
|
||||
- b * determinant_2x2_impl(d, f, g, i)
|
||||
+ c * determinant_2x2_impl(d, e, g, h);
|
||||
|
||||
+ a * (e * i - f * h)
|
||||
- b * (d * i - f * g)
|
||||
+ c * (d * h - e * g);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
@@ -683,14 +770,11 @@ namespace vmath_hpp
|
||||
T i, T j, T k, T l,
|
||||
T m, T n, T o, T p)
|
||||
{
|
||||
/// REFERENCE:
|
||||
/// http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/matrix/functions/determinant/fourD/
|
||||
|
||||
return
|
||||
+ a * determinant_3x3_impl(f, g, h, j, k, l, n, o, p)
|
||||
- b * determinant_3x3_impl(e, g, h, i, k, l, m, o, p)
|
||||
+ c * determinant_3x3_impl(e, f, h, i, j, l, m, n, p)
|
||||
- d * determinant_3x3_impl(e, f, g, i, j, k, m, n, o);
|
||||
+ a * (f * (k * p - l * o) - (j * (g * p - h * o)) + (n * (g * l - h * k)))
|
||||
- b * (e * (k * p - l * o) - (i * (g * p - h * o)) + (m * (g * l - h * k)))
|
||||
+ c * (e * (j * p - l * n) - (i * (f * p - h * n)) + (m * (f * l - h * j)))
|
||||
- d * (e * (j * o - k * n) - (i * (f * o - g * n)) + (m * (f * k - g * j)));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -718,117 +802,12 @@ namespace vmath_hpp
|
||||
m[3][0], m[3][1], m[3][2], m[3][3]);
|
||||
}
|
||||
|
||||
namespace impl
|
||||
{
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr VMATH_HPP_FORCE_INLINE
|
||||
mat<T, 2> inverse_2x2_impl(
|
||||
T a, T b,
|
||||
T c, T d)
|
||||
{
|
||||
/// REFERENCE:
|
||||
/// http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/matrix/functions/inverse/twoD/
|
||||
//
|
||||
// inverse
|
||||
//
|
||||
|
||||
const T inv_det = rcp(determinant_2x2_impl(
|
||||
a, b,
|
||||
c, d));
|
||||
|
||||
const mat inv_m{
|
||||
d, -b,
|
||||
-c, a};
|
||||
|
||||
return inv_m * inv_det;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr VMATH_HPP_FORCE_INLINE
|
||||
mat<T, 3> inverse_3x3_impl(
|
||||
T a, T b, T c,
|
||||
T d, T e, T f,
|
||||
T g, T h, T i)
|
||||
{
|
||||
/// REFERENCE:
|
||||
/// http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/matrix/functions/inverse/threeD/
|
||||
|
||||
const T inv_det = rcp(determinant_3x3_impl(
|
||||
a, b, c,
|
||||
d, e, f,
|
||||
g, h, i));
|
||||
|
||||
const mat inv_m{
|
||||
e * i - f * h,
|
||||
c * h - b * i,
|
||||
b * f - c * e,
|
||||
f * g - d * i,
|
||||
a * i - c * g,
|
||||
c * d - a * f,
|
||||
d * h - e * g,
|
||||
b * g - a * h,
|
||||
a * e - b * d};
|
||||
|
||||
return inv_m * inv_det;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr VMATH_HPP_FORCE_INLINE
|
||||
mat<T, 4> inverse_4x4_impl(
|
||||
T a, T b, T c, T d,
|
||||
T e, T f, T g, T h,
|
||||
T i, T j, T k, T l,
|
||||
T m, T n, T o, T p)
|
||||
{
|
||||
/// REFERENCE:
|
||||
/// http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/matrix/functions/inverse/fourD/
|
||||
|
||||
const T inv_det = rcp(determinant_4x4_impl(
|
||||
a, b, c, d,
|
||||
e, f, g, h,
|
||||
i, j, k, l,
|
||||
m, n, o, p));
|
||||
|
||||
const mat inv_m{
|
||||
(f * (k * p - l * o) + g * (l * n - j * p) + h * (j * o - k * n)),
|
||||
(j * (c * p - d * o) + k * (d * n - b * p) + l * (b * o - c * n)),
|
||||
(n * (c * h - d * g) + o * (d * f - b * h) + p * (b * g - c * f)),
|
||||
(b * (h * k - g * l) + c * (f * l - h * j) + d * (g * j - f * k)),
|
||||
(g * (i * p - l * m) + h * (k * m - i * o) + e * (l * o - k * p)),
|
||||
(k * (a * p - d * m) + l * (c * m - a * o) + i * (d * o - c * p)),
|
||||
(o * (a * h - d * e) + p * (c * e - a * g) + m * (d * g - c * h)),
|
||||
(c * (h * i - e * l) + d * (e * k - g * i) + a * (g * l - h * k)),
|
||||
(h * (i * n - j * m) + e * (j * p - l * n) + f * (l * m - i * p)),
|
||||
(l * (a * n - b * m) + i * (b * p - d * n) + j * (d * m - a * p)),
|
||||
(p * (a * f - b * e) + m * (b * h - d * f) + n * (d * e - a * h)),
|
||||
(d * (f * i - e * j) + a * (h * j - f * l) + b * (e * l - h * i)),
|
||||
(e * (k * n - j * o) + f * (i * o - k * m) + g * (j * m - i * n)),
|
||||
(i * (c * n - b * o) + j * (a * o - c * m) + k * (b * m - a * n)),
|
||||
(m * (c * f - b * g) + n * (a * g - c * e) + o * (b * e - a * f)),
|
||||
(a * (f * k - g * j) + b * (g * i - e * k) + c * (e * j - f * i))};
|
||||
|
||||
return inv_m * inv_det;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr mat<T, 2> inverse(const mat<T, 2>& m) {
|
||||
return impl::inverse_2x2_impl(
|
||||
m[0][0], m[0][1],
|
||||
m[1][0], m[1][1]);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr mat<T, 3> inverse(const mat<T, 3>& m) {
|
||||
return impl::inverse_3x3_impl(
|
||||
m[0][0], m[0][1], m[0][2],
|
||||
m[1][0], m[1][1], m[1][2],
|
||||
m[2][0], m[2][1], m[2][2]);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template < typename T >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr mat<T, 4> inverse(const mat<T, 4>& m) {
|
||||
return impl::inverse_4x4_impl(
|
||||
m[0][0], m[0][1], m[0][2], m[0][3],
|
||||
m[1][0], m[1][1], m[1][2], m[1][3],
|
||||
m[2][0], m[2][1], m[2][2], m[2][3],
|
||||
m[3][0], m[3][1], m[3][2], m[3][3]);
|
||||
template < typename T, std::size_t Size >
|
||||
[[nodiscard]] constexpr mat<T, Size> inverse(const mat<T, Size>& m) {
|
||||
return adjugate(m) * rcp(determinant(m));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -336,6 +336,10 @@ namespace vmath_hpp
|
||||
template fix3x3f transpose(const fix3x3f&);
|
||||
template fix4x4f transpose(const fix4x4f&);
|
||||
|
||||
template fix2x2f adjugate(const fix2x2f&);
|
||||
template fix3x3f adjugate(const fix3x3f&);
|
||||
template fix4x4f adjugate(const fix4x4f&);
|
||||
|
||||
template fix<float> determinant(const fix2x2f&);
|
||||
template fix<float> determinant(const fix3x3f&);
|
||||
template fix<float> determinant(const fix4x4f&);
|
||||
|
||||
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